Ce contrat de post-doctorat se concentre sur l’analyse des valeurs extrêmes de données non stationnaires et dépendantes en temps, dans deux directions distinctes.
La première direction voit les données comme provenant d’un modèle de régression, la non-stationnarité étant induite par les covariables. Dans cette direction, on cherchera à construire des estimateurs convergents et asymptotiquement normaux des paramètres de valeurs extrêmes des erreurs du modèle sous les hypothèses les plus faibles possibles.
La deuxième direction voit les données directement comme étant hétérogènes, ayant à chaque instant une loi dont les paramètres de valeurs extrêmes peuvent dépendre du temps. Dans cette direction, une question d’intérêt est l’estimation locale de la fonction d’indice des valeurs extrêmes, ainsi que celle de la fonction extrémogramme entre différents temps. Le cas d’une série temporelle multivariée demande également l’estimation de la mesure limite au sens vague (à la Resnick) en chaque point en temps.
Dans les deux directions, on s’attachera à construire des méthodes d’inférence (intervalles de confiance, tests) permettant de (i) inférer correctement des quantiles extrêmes et (ii) juger de l’existence effective d’une dépendance en temps ou non.
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