De nombreux tissus biologiques accumulent et maintiennent des contraintes mécaniques internes [2]. Ces contraintes résiduelles persistent même lorsque toutes les forces externes sont supprimées. Elles contribuent probablement à la régulation de la taille lors des processus morphogénétiques. L’origine des contraintes résiduelles demeure à la fois insaisissable et remarquable, car les tissus en croissance « mettent volontairement de côté » de l’énergie métabolique pour créer l’incompatibilité qui sous-tend la contrainte résiduelle. L’incompatibilité représente le défi d’assembler les parties d’un tissu en croissance sans vides ni chevauchements, agissant comme la « graine géométrique » de la contrainte résiduelle. Une mesure de l’incompatibilité est la courbure scalaire de Ricci d’un tenseur métrique associé au champ de croissance : plus la valeur de Ricci s’éloigne de zéro, plus l’incompatibilité est grande. L’objectif de ce projet est de mieux comprendre l’origine mécanique de la contrainte résiduelle en termes de sa source, la courbure de Ricci.
[2] Alexander Erlich, Jocelyn Étienne, Jonathan Fouchard, and Tom Wyatt. “How dynamic prestress governs the shape of living systems, from the subcellular to tissue scale”. In: Interface Focus 12.6 (2022), p. 20220038. doi: 10.1098/rsfs.2022.0038.
Activités
Aspects théoriques et numériques: Dans [3, 4], nous avons introduit une action morphogénétique qui combine le coût énergétique de l’accrétion de masse avec une pénalisation quadratique des écarts par rapport à une courbure cible. Ce fonctionnel d’action fournit un principe variationnel unificateur pour la croissance, où l’incompatibilité est mesurée par la courbure de Ricci de la métrique de croissance [1]. Une partie centrale du travail postdoctoral consistera à explorer cette formulation en profondeur : déterminer comment l’incompatibilité est correctement intégrée dans l’action, dériver un pendant thermodynamique cohérent de la loi de croissance variationnelle, et analyser la dynamique qu’elle engendre. Cela implique l’étude de la relaxation vers l’équilibre comme rétroaction mécanique couplée et flux de courbure, l’examen de la stabilité et de l’unicité des minimiseurs, ainsi que la mise en œuvre de schémas numériques pour simuler la dynamique non linéaire des EDP qui en résulte. Ainsi, le projet vise à clarifier comment une croissance pénalisée par la courbure peut coder de manière robuste des états homéostatiques de contrainte et de taille.
Modélisation guidée par des expériences sur le disque imaginal de l’aile de Drosophila : Des expériences réalisées dans le groupe de S. Harmansa à Exeter (https://morphomech.wordpress.com/), Royaume-Uni, mettront à l’épreuve notre théorie. Nous mesurerons l’évolution spatio-temporelle de l’incompatibilité dans le disque alaire de Drosophila [6]. En effectuant des découpes laser de petits échantillons de tissu du disque alaire et en observant leurs motifs d’ouverture, nous pouvons en inférer l’incompatibilité. Cela nous permettra d’intégrer des informations issues des travaux au niveau cellulaire et tissulaire dans un modèle continu tridimensionnel qui capture l’accumulation de contrainte résiduelle dans le disque alaire. Le projet utilisera un cadre éléments finis pour des simulations directes de champs d’incompatibilité prescrits, ainsi que pour une reconstruction inverse à partir de données expérimentales. En définitive, l’intégration d’une théorie fondée sur l’incompatibilité avec une modélisation continue du disque alaire fournira une compréhension mécaniste de la manière dont les contraintes résiduelles sont implantées et maintenues dans les tissus en développement.
[1] Sean M Carroll. Spacetime and geometry. Cambridge University Press, 2019. doi: 10.1017/9781108770385.
[2] Alexander Erlich, Jocelyn Étienne, Jonathan Fouchard, and Tom Wyatt. “How dynamic prestress governs the shape of living systems, from the subcellular to tissue scale”. In: Interface Focus 12.6 (2022), p. 20220038. doi: 10.1098/rsfs.2022.0038.
[3] Alexander Erlich and Giuseppe Zurlo. “Incompatibility-driven growth and size control during development”. In: Journal of the Mechanics and Physics of Solids (2024), p. 105660. doi: 10.1016/j.jmps.2024.105660.
[4] Alexander Erlich and Giuseppe Zurlo. “The geometric nature of homeostatic stress in biological growth”. In: Journal of the Mechanics and Physics of Solids (2025), p. 106155. doi: 10.1016/j.jmps.2025.106155.
[5] Stefan Harmansa, Alexander Erlich, Christophe Eloy, Giuseppe Zurlo, and Thomas Lecuit. “Growth anisotropy of the extracellular matrix shapes a developing organ”. In: Nature Communications 14.1 (2023), p. 1220. doi: 10.1038/s41467-023-36739-y.
[6] Stefan Harmansa and Thomas Lecuit. “Mechanical regulation of cuboidal-to-squamous epithelial transition in the Drosophila developing wing”. In: bioRxiv (2024), pp. 2024–09.
Compétences
Ce projet combinera des expériences à la pointe menées par S. Harmansa et des modélisations/simulations sophistiquées sous la direction de A. Erlich et J. Étienne, dans le but de comprendre la mécanique fondamentale au cœur des contraintes résiduelles dans les tissus biologiques. Des clusters de calcul à haute performance sont disponibles.
Le candidat ou la candidate doit avoir une formation en ingénierie mécanique, en physique ou en mathématiques appliquées. Le candidat ou la candidate idéal a de l'expérience dans la programmation des solutions numériques aux équations aux dérivées partielles via la méthode des éléments finis/différences finies et des compétences en programmation dans Mathematica, Matlab, Python ou Julia. En outre, des compétences de modélisation dans un framework d'éléments finis tel que Comsol Multiphysics sont vivement souhaitées.
Contexte de travail
Grenoble est la conjonction unique d'une université bien établie avec des groupes de recherche de classe mondiale, au sein d'un paysage montagneux grandiose.
Le LIPhy est une unité mixte CNRS - UGA. C'est un laboratoire hautement interdisciplinaire (mécanique des solides/fluides, physique statistique, optique, mathématiques appliquées, biologie) composé de neuf équipes.
Vous serez intégré à l'équipe MC2 (Mécanique des Cellules en Milieu Complexe), et vous serez supervisée par Alexander Erlich et Jocelyn Étienne dans le cadre du programme ANR GROWSIZE, financé pour deux ans.
Le poste se situe dans un secteur relevant de la protection du potentiel scientifique et technique (PPST), et nécessite donc, conformément à la réglementation, que votre arrivée soit autorisée par l'autorité compétente du MESR.
Grenoble est la conjonction unique d'une université bien établie avec des groupes de recherche de classe mondiale, au sein d'un paysage montagneux grandiose.
Le LIPhy est une unité mixte CNRS - UGA. C'est un laboratoire hautement interdisciplinaire (mécanique des solides/fluides, physique statistique, optique, mathématiques appliquées, biologie) composé de neuf équipes.
Vous serez intégré à l'équipe MC2 (Mécanique des Cellules en Milieu Complexe), et vous serez supervisée par Alexander Erlich et Jocelyn Étienne dans le cadre du programme ANR GROWSIZE, financé pour deux ans.
Le poste se situe dans un secteur relevant de la protection du potentiel scientifique et technique (PPST), et nécessite donc, conformément à la réglementation, que votre arrivée soit autorisée par l'autorité compétente du MESR.
Contraintes et risques
Des déplacements de courte durée en France et à l’étranger sont à prévoir, à l’occasion de collaborations et/ou conférences.
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