Mécanique statistique sur les arbres // statistical mechanics on trees

Topic description

Ce projet se situe à l'intersection des probabilités, de la mécanique statistique, et de la géométrie hyperbolique. L'objectif du projet de doctorat est d'approfondir le lien entre l'état libre d'Ising sur les arbres et un verre de spin. On utilisera une approche récemment développée par Loren Coquille, Christof Külske et Arnaud Le Ny pour étudier la décomposition extrémale de l'état libre. Les questions naturelles qui en émergent font intervenir la notion d'ultramétricité d'un espace de mesures, et est liée à l'hyperbolicité de Gromov.
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This project lies at the intersection of probability, statistical mechanics, and hyperbolic geometry. The objective of the doctoral project is to further explore the link between the Ising free state on trees and a spin glass. We will use an approach recently developed by Loren Coquille, Christof Külske, and Arnaud Le Ny to study the extremal decomposition of the free state. The natural questions that emerge involve the notion of ultrametricity of a measure space, and are related to Gromov hyperbolicity.
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Début de la thèse : 01/09/

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