Publiée le 17 juin
Mission du poste
Informations générales Organisme de rattachement CNRS Référence UPR8001-DIDHEN-005 Date de début de diffusion 15/06/2026 Date de parution 16/06/2026 Date de fin de diffusion 06/07/2026 Intitulé long de l'offre Chercheur CDD sur la distance GEO-ellipse dans le rendez-vous à faible poussée – H/F Date limite de candidature 06/07/2026 Nature du contrat CDD d'1 an Versant Fonction Publique de l'Etat Catégorie Catégorie A (cadre) Nature de l'emploi Emploi ouvert uniquement aux contractuels Domaine / Métier Recherche - Chercheuse / Chercheur Statut du poste Vacant Intitulé du poste Chercheur CDD sur la distance GEO-ellipse dans le rendez-vous à faible poussée – H/F Descriptif de l'employeur Le Centre national de la recherche scientifique est un organisme public de recherche pluridisciplinaire placé sous la tutelle du ministère de l’Enseignement supérieure et de la Recherche. Créé en 1939 et dirigé par des scientifiques, il a pour mission de faire progresser la connaissance et être utile à la société dans le respect des règles d’éthique, de déontologie et d’intégrité scientifique. Description du poste Missions : L'objectif de ce projet est d'étudier, par les outils de la géométrie algébrique réelle et de l'optimisation polynomiale, la sécurité géométrique des manœuvres de rendez-vous en orbite géostationnaire (GEO) réalisées par propulsion électrique à faible poussée. Lorsque la poussée est interrompue, le satellite suit une ellipse képlérienne balistique dont l'un des foyers est le centre de la Terre. Un rendez-vous sûr impose à cette ellipse finale deux contraintes opposées : rester à l'écart d'un tube de non-collision autour de l'anneau géostationnaire (distance minimale supérieure ou égale à une tolérance donnée), tout en demeurant suffisamment proche de cet anneau pour que le budget de propulsion restant permette de combler l'écart (distance maximale inférieure ou égale à une seconde tolérance). Pour une orbite finale donnée, ce problème est bien compris : la distance minimale est la classique « distance minimale d'intersection orbitale » (MOID), et la distance maximale s'obtient sans coût supplémentaire à partir du même calcul de points critiques. La question de recherche ouverte, au cœur de ce projet, est la version paramétrique : caractériser une fois pour toutes l'ensemble des orbites finales satisfaisant les bornes de sécurité, vu comme une région de l'espace à cinq dimensions des éléments orbitaux. Cet « ensemble sûr » est un objet semi-algébrique dont la frontière est formée de murs polynomiaux explicites. La mission consiste à formuler, calculer et certifier ces murs, qui identifient les directions de rupture de la sécurité — une information structurelle qu'aucun code numérique de MOID ne peut fournir. Activités : Les activités de recherche s'articulent autour des axes suivants : – Formaliser la condition de sécurité comme un problème d'élimination de quantificateurs dans la théorie des corps réels clos, posé sur l'espace des éléments orbitaux. – Exploiter les symétries du problème : réduction de la variable géostationnaire par projection radiale, passage aux tranches à plan orbital fixé, puis spécialisation coplanaire conduisant à une image bidimensionnelle explicite. – Établir et manipuler le système polynomial de points critiques (conditions de Karush-Kuhn-Tucker, caractérisation par bi-normales) associé à la fonction distance entre l'ellipse balistique et le cercle géostationnaire. – Calculer la frontière de l'ensemble sûr comme lieu discriminant : déterminer les équations polynomiales des murs (murs de tangence aux tolérances et murs de coalescence de bi-normales). – Mettre en œuvre et adapter les outils de résolution réelle certifiée et de géométrie algébrique effective : bases de Gröbner (algorithmes F4/F5, changement d'ordre FGLM, représentation univariée rationnelle), méthode des points critiques, variétés discriminantes, ainsi que les bibliothèques msolve et RAGlib. – Certifier les résultats (certificats de positivité de type somme de carrés, isolation certifiée des ra Voir plus sur le site emploi.cnrs.fr Conditions particulières d'exercice Le Centre national de la recherche scientifique est l’une des plus importantes institutions publiques au monde : 34 000 femmes et hommes (plus de 1 000 laboratoires et 200 métiers), en partenariat avec les universités et les grandes écoles, y font progresser les connaissances en explorant le vivant, la matière, l’Univers et le fonctionnement des sociétés humaines. Depuis plus de 80 ans, y sont développées des recherches pluri et interdisciplinaires sur tout le territoire national, en Europe et à l’international. Le lien étroit que le CNRS tisse entre ses missions de recherche et le transfert vers la société fait de lui un acteur clé de l’innovation en France et dans le monde. Le partenariat qui le lie avec les entreprises est le socle de sa politique de valorisation et les start-ups issues de ses laboratoires (près de 100 chaque année) témoignent du potentiel économique de ses travaux de recherche. Descriptif du profil recherché Competences : Le candidat ou la candidate disposera d'une solide formation en mathématiques appliquées, avec idéalement plusieurs des compétences suivantes : – Géométrie algébrique réelle, géométrie algébrique effective et calcul formel (bases de Gröbner, résolution de systèmes polynomiaux, élimination de quantificateurs). – Optimisation polynomiale et programmation semi-définie, hiérarchies de moments et sommes de carrés. – Maîtrise d'au moins un environnement de calcul scientifique et symbolique (Maple, Julia, Python, SageMath) et goût pour l'implémentation soignée ; une expérience des bibliothèques msolve, RAGlib, FGb ou équivalentes serait appréciée. – Des connaissances en mécanique céleste, astrodynamique ou contrôle optimal seraient un atout, sans constituer un prérequis. – Rigueur mathématique, autonomie, et capacité à mener un travail de recherche jusqu'à la rédaction de ses résultats. – Bonne maîtrise de l'anglais scientifique, écrit et oral ; la connaissance du français n'est pas exigée. Contraintes et risques : - Temps plein Oui Rémunération contractuels (en € brut/an) rémunération brute mensuelle de 3 041,58 euros à 3467,33 euros Localisation du poste Europe, France, Occitanie, Haute Garonne (31) Géolocalisation du poste TOULOUSE Lieu d'affectation (sans géolocalisation) 31031 TOULOUSE (France) Critères candidat Niveau d'études / Diplôme Niveau 8 Doctorat/diplômes équivalents Spécialisation Formations générales Langues Français (Seuil)
