Façonnage de la propagation de la lumière dans des milieux complexes dynamiques // shaping light's propagation through dynamic complex media

Topic description

Lorsque la lumière se propage dans des milieux complexes — tels que les tissus biologiques, la peinture, les nuages ou les fibres multimodes — elle se mélange au sein d'un grand nombre de degrés de liberté, formant à la sortie un motif de speckle (Fig. 1). La réponse du système peut être entièrement décrite par une matrice de transmission (MT), en raison du caractère linéaire et déterministe de la propagation dans ces milieux. Cette matrice permet un contrôle complet de la propagation [1], et peut être utilisée pour
imager à travers des tissus biologiques fortement diffusants ou transmettre de l'information par des fibres multimodes [2]. Cependant, les perturbations extérieures ou l'évolution dynamique du milieu modifient la MT, rendant les mesures précédentes obsolètes. Lorsqu'un seul paramètre varie, il reste possible d'utiliser la MT pour déterminer des champs d'entrée minimisant ou amplifiant l'interaction avec la perturbation [3–5]. Dans les cas plus généraux, il n'est plus possible de définir ni de mesurer une MT.

Ce projet vise à combler cette lacune en développant un cadre décrivant la propagation de la lumière dans des milieux complexes dynamiques tels que celui de la Fig. 2. Comme le champ de sortie devient partiellement cohérent du fait des dynamiques internes, sa relation avec le champ d'entrée doit être décrite par des tenseurs d'ordre supérieur et exploitée via des techniques de décomposition tensorielle [5, 6]. La Fig. 2 montre comment ces outils permettent d'obtenir des approximations de rang plus faible pour modéliser le champ de sortie. L'objectif du projet est de valider, développer et exploiter ce formalisme tensoriel à travers des simulations numériques et des expériences.
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When light propagates through complex media, such as biological tissue, paint, clouds or even multimode fibers, it is mixed into a high number of degrees of freedom leading to the formation of a speckle pattern at the output, as shown in Fig. 1. While the process leading to the generation of this intricate interference pattern is complex, the response of the system between a set of input and output modes is fully represented by a transmission matrix (TM) due to the deterministic and linear nature of the propagation of light in such media. Once measured using wavefront shaping techniques, this matrix gives us full control over the wave propagation [1], and can be used to image through highly scattering biological tissue, or transmit information through multimode fibers [2]. However, changes to the medium due to external perturbations or its own dynamical evolution entail
changes in the TM, thus rendering our previous knowledge approximate at best. For changes due to a single parameter, it remains possible to use the TM to find input fields that avoid or enhance the interaction with the perturbation [3–5]. In more general cases it is no longer possible to define or measure a TM.

This project seeks to fill this gap by developing a framework that can describe the propagation of light through dynamic complex media such as the one shown in Fig. 2. Given that the output field becomes partially coherent due to the dynamics of the medium, its relation to the input needs to be described by higher-order tensors—the multidimensional extension of matrices—and exploited via tensor decomposition techniques [5, 6]—a tool from machine learning and applied mathematics. Figure 2 shows how they can be used to find simpler lower rank approximations to model the output. The goal of this project is to verify, develop and exploit this tensor-based formalism through numerical simulations and experimental implementations.
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Début de la thèse : 01/10/

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