Optique quantique anyonique // anyonic quantum optics

Topic description

Des expériences récentes fondées sur l'interférométrie de HOM ou de Fabry–Pérot ont révélé des signatures de statistiques anyoniques [Bartolomei et al., ]. Une expérience de HBT réalisée dans le régime de l'effet Hall quantique fractionnaire, avec l'application d'une tension classique, a confirmé que ces expériences peuvent être interprétées en termes de tressage entre des excitations à statistiques fractionnaires dans le domaine temporel et des excitations issues des fluctuations thermiques [Jonckheere et al., ].

Cependant, toutes ces expériences concernent des familles limitées d'états, à savoir des états stationnaires générés par un QPC ou des états du vide transformés par jauge via l'application d'un potentiel dépendant du temps.

La prochaine génération d'expériences devra viser la manipulation des excitations anyoniques au niveau quantique. La construction formelle de l'espace de Fock de telles excitations existe [Goldin et Majid, ; Liguori et Mintchev, ], mais n'a pas été explorée ni étudiée dans des contextes expérimentaux concrets. Comprendre ces expériences de nouvelle génération nécessitera de développer de nouveaux outils théoriques, parmi lesquels figure la notion de cohérence anyonique.

L'objectif de cette thèse est de développer les fondements d'une théorie de la cohérence quantique et de l'intrication pour les excitations anyoniques [Kato et al., ; Vidal et al., ]. Un objectif à long terme est de montrer qu'il est effectivement possible de manipuler des excitations anyoniques, étape importante vers des applications, en particulier dans le contexte du calcul quantique topologique.
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Recent groundbreaking experiments based on HOM or Fabry–Pérot
interferometry have revealed signatures of anyonic statistics [Bartolomei et al., ]. An
HBT experiment carried out in the fractional quantum Hall regime with the application of
a classical voltage confirmed that these experiments can be interpreted in terms of braiding
between fractional-statistics excitations in the time domain and excitations arising from thermal
fluctuations [Jonckheere et al., ].

However, all these experiments concern limited families of states, namely stationary states
generated by a QPC or gauge-transformed vacuum states through the application of a timedependent
potential.

The next generation of experiments will need to aim at manipulating anyonic excitations
at the quantum level. The formal construction of the Fock space of such excitations exists
[Goldin and Majid, ; Liguori and Mintchev, ] but has not been explored or studied in
concrete experimental contexts. Understanding these next generation experiments will require
to developp new theoretical tools among which is the notion of anyonic coherence.

The goal of this thesis is to develop the foundations of a a theory of quantum coherence
and entanglement for anyonic excitations [Kato et al., ; Vidal et al., ]. A long term
goal is to show taht one can indeed manipulate anyonic excitations, an important step toward
applications, particularly in the context of topological quantum computing.
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Début de la thèse : 01/10/

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