Contrat doctoral probabilités et statistiques orléans tours h/f

Informations générales Organisme de rattachement CNRS Référence UMR7013-MARPEI-004 Date de début de diffusion 05/06/2026 Date de parution 07/06/2026 Date de fin de diffusion 26/06/2026 Intitulé long de l'offre Contrat doctoral Probabilités et statistiques Orléans Tours H/F Date limite de candidature 26/06/2026 Nature du contrat CDD de 3 ans Versant Fonction Publique de l'Etat Catégorie Catégorie A (cadre) Nature de l'emploi Emploi ouvert uniquement aux contractuels Domaine / Métier Recherche - Chercheuse / Chercheur Statut du poste Vacant Intitulé du poste Contrat doctoral Probabilités et statistiques Orléans Tours H/F Descriptif de l'employeur Le Centre national de la recherche scientifique est un organisme public de recherche pluridisciplinaire placé sous la tutelle du ministère de l’Enseignement supérieure et de la Recherche. Créé en 1939 et dirigé par des scientifiques, il a pour mission de faire progresser la connaissance et être utile à la société dans le respect des règles d’éthique, de déontologie et d’intégrité scientifique. Description du poste Sujet de thèse : Sujet de thèse Proposé par : L. Delsol & M. Zani (Université d’Orléans) ; M. Peigné & K. Raschel (Université de Tours) Propriétés de persistance de marches aléatoires et de processus autorégressifs sur ℝ : perspectives probabilistes et statistiques Soit θ un paramètre fixé supérieur à 1. Considérons une suite (ξₙ)ₙ≥0 de variables aléatoires réelles centrées, indépendantes et identiquement distribuées, de loi μ, définies sur un espace probabilisé (Ω, ℱ, ℙ). On définit : • Y₀(θ) = 0 • Yₙ(θ) = ξ₁ θξ₂ θⁿ⁻¹ξₙ On définit aussi : • p(θ) = limₙ→∞ pₙ(θ), où pₙ(θ) = ℙ(S₁(θ),, Sₙ(θ) positifs). Ici, θ est appelé paramètre de couplage, et pₙ(θ) représente la probabilité de persistance jusqu’au temps n pour la suite (Yₖ(θ))ₖ≥0. La quantité p(θ) est positive pour θ plus grand que 1. On s’intéresse en particulier au comportement de la fonction θ ↦ p(θ) au voisinage de 1. Il est connu que p(1) = 0, car le processus autorégressif devient une marche aléatoire lorsque le paramètre de couplage vaut 1. Il a été conjecturé que cette fonction se comporte universellement comme la racine carrée de (θ − 1) dans une région voisine de 1. Dans un travail récent actuellement en préparation, L. H. Ngo (Université nationale d’éducation de Hanoï), M. Peigné et K. Raschel ont établi cette propriété sous des hypothèses restrictives (notamment, la mesure μ doit admettre une densité à support compact). Leur approche s’appuie sur une idée due à Z. Kabluchko (Université de Münster) et repose sur la convergence du processus (Yₖ(θ))ₖ≥0, convenablement normalisé, vers un processus de Ornstein-Uhlenbeck explosif. Ce travail dépend fortement de résultats dus à D. Denisov, A. Sakhanenko et V. Wachtel sur des marches aléatoires à incréments non identiquement distribués. Questions de recherche 1. Extension des résultats d’universalité La première question consiste à étendre ce résultat d’universalité à des lois de probabilité à support non borné, qui n’admettent pas nécessairement une densité par rapport à la mesure de Lebesgue. Cela nécessite d’étendre les résultats antérieurs sur les fluctuations de marches aléatoires construites à partir de tableaux triangulaires, en adaptant l’approche aux particularités du modèle autorégressif. 2. Probabilité de persistance pour des marches aléatoires oscillantes Le comportement de la probabilité de persistance lorsque n → ∞ se pose naturellement aussi pour d’autres modèles que les « marches aléatoires classiques ». En particulier, le problème reste entièrement ouvert pour les marches aléatoires oscillantes, où les incréments sont régis par deux mesures de probabilité distinctes sur ℝ⁺ et ℝ⁻. L’approche introduite récemment, basée sur la théorie du renouvellement d’une suite apériodique d’opérateurs, semble prometteuse pour traiter ce problème difficile. Les applications sont nombreuses, notamment en dynamique des populations en milieux aléatoires non homogènes. 3. T Voir plus sur le site emploi.cnrs.fr Conditions particulières d'exercice Le Centre national de la recherche scientifique est l’une des plus importantes institutions publiques au monde : 34 000 femmes et hommes (plus de 1 000 laboratoires et 200 métiers), en partenariat avec les universités et les grandes écoles, y font progresser les connaissances en explorant le vivant, la matière, l’Univers et le fonctionnement des sociétés humaines. Depuis plus de 80 ans, y sont développées des recherches pluri et interdisciplinaires sur tout le territoire national, en Europe et à l’international. Le lien étroit que le CNRS tisse entre ses missions de recherche et le transfert vers la société fait de lui un acteur clé de l’innovation en France et dans le monde. Le partenariat qui le lie avec les entreprises est le socle de sa politique de valorisation et les start-ups issues de ses laboratoires (près de 100 chaque année) témoignent du potentiel économique de ses travaux de recherche. Descriptif du profil recherché Contraintes et risques : Temps plein Oui Rémunération contractuels (en € brut/an) La rémunération est d'un minimum de 2300,00 € mensuel Localisation du poste Europe, France, Centre - Val de Loire, Loiret (45) Géolocalisation du poste ORLEANS Lieu d'affectation (sans géolocalisation) 45067 ORLEANS (France) Critères candidat Niveau d'études / Diplôme Niveau 7 Master/diplômes équivalents Spécialisation Formations générales Langues Français (Seuil)