De nombreux tissus biologiques génèrent et maintiennent des contraintes mécaniques internes [2]. Ces contraintes résiduelles subsistent même lorsque toutes les forces externes sont supprimées : on les observe clairement lorsqu’on sectionne un tissu, l’énergie élastique se libérant aussitôt par une ouverture spontanée. Les contraintes résiduelles contribuent vraisemblablement à la régulation de la taille au cours des processus morphogénétiques.
Leur origine reste pourtant énigmatique — et remarquable — car les tissus en croissance « mettent volontairement » de côté de l’énergie métabolique pour créer l’incompatibilité à l’origine des contraintes résiduelles. L’incompatibilité correspond au défi d’assembler les parties d’un tissu croissant sans vides ni chevauchements ; elle agit comme le « germe géométrique » de ces contraintes. L’objectif du projet est de mieux comprendre l’origine mécanique des contraintes résiduelles.
À l’échelle du continuum, la géométrie différentielle rend compte de l’incompatibilité de façon élégante via la courbure riemannienne ([3, 4]). Toutefois, la manière dont cette incompatibilité à l’échelle tissulaire émerge d’un comportement collectif cellulaire demeure obscure.
Le comportement des tissus cellulaires a été décrit avec succès par des modèles à sommets (vertex), où les cellules sont densément empaquetées et partagent arêtes et sommets. Ces modèles attribuent à chaque cellule une aire de référence A₀ et un périmètre de référence P₀, et pénalisent énergétiquement les écarts par rapport à ces valeurs. L’origine biologique ou micromécanique de A₀ et P₀ reste toutefois inconnue.
En réalité, les cellules ne partagent pas d’arêtes rigides ; l’interaction par adhésion entre les cortex cellulaires adjacents est cruciale pour la mobilité et le changement de voisines, propriétés essentielles à la formation de contraintes résiduelles. Le Modèle d’Adhésion entre Cortex Apposés (ACAM) [8], développé entre Grenoble (J. Etienne) et Cambridge (B. Sanson), comble cette lacune : il relie A₀ et P₀ à l’élasticité du cortex et aux taux de liaison/dissociation des molécules d’adhésion connectant les cortex.
Des expériences menées dans le groupe de S. Harmansa à Exeter (R.-U.) testeront notre théorie. Nous mesurerons l’évolution spatio‑temporelle de l’incompatibilité dans le disque imaginal de l’aile de Drosophila. En pratiquant des micro‑sections laser de petits fragments de ce disque et en observant leurs motifs d’ouverture, nous pourrons en déduire l’incompatibilité.
Le projet combinera théorie du continuum (morphoélasticité [6], géométrie différentielle [1]), simulations de modèles à sommets [5] et développement de modèle (extension de l’ACAM [8]) afin d’explorer le concept d’incompatibilité aux échelles cellulaire et tissulaire. Des expériences de micro‑section [7] mettront nos prédictions à l’épreuve.
[1] Sean M Carroll. Spacetime and geometry. Cambridge University Press, 2019. doi: 10.1017/9781108770385.
[2] Alexander Erlich, Jocelyn Étienne, Jonathan Fouchard, and Tom Wyatt. “How dynamic prestress governs the shape of living systems, from the subcellular to tissue scale”. In: Interface Focus 12.6 (2022), p. 20220038. doi: 10.1098/rsfs.2022.0038.
[3] Alexander Erlich and Giuseppe Zurlo. “Incompatibility-driven growth and size control during development”. In: Journal of the Mechanics and Physics of Solids (2024), p. 105660. doi: 10.1016/j.jmps.2024.105660.
[4] Alexander Erlich and Giuseppe Zurlo. “The geometric nature of homeostatic stress in biological growth”. In: Journal of the Mechanics and Physics of Solids (2025), p. 106155. doi: 10.1016/j.jmps.2025.106155.
[5] Reza Farhadifar, Jens-Christian Röper, Benoit Aigouy, Suzanne Eaton, and Frank Jülicher. “The influence of cell mechanics, cell-cell interactions, and proliferation on epithelial packing”. In: Current Biology 17.24 (2007), pp. 2095–2104. doi: 10.1016/j.cub.2007.11. 049.
[6] Alain Goriely. “The mathematics and mechanics of biological growth”. In: Springer Vol 45 (2017). doi: 10.1007/978-0-387-87710-5.
[7] Stefan Harmansa, Alexander Erlich, Christophe Eloy, Giuseppe Zurlo, and Thomas Lecuit. “Growth anisotropy of the extracellular matrix shapes a developing organ”. In: Nature Communications 14.1 (2023), p. 1220. doi: 10.1038/s41467-023-36739-y.
[8] Alexander Nestor-Bergmann, Guy B Blanchard, Nathan Hervieux, Alexander G Fletcher, Jocelyn Étienne, and Bénédicte Sanson. “Adhesion- regulated junction slippage controls cell intercalation dynamics in an Apposed-Cortex Adhesion Model”. In: PLoS computational biology 18.1 (2022), e1009812. doi: 10.1371/journal.pcbi.1009812.
Contexte de travail
Grenoble est la conjonction unique d'une université bien établie avec des groupes de recherche de classe mondiale, au sein d'un paysage montagneux grandiose.
Le LIPhy est une unité mixte CNRS - UGA. C'est un laboratoire hautement interdisciplinaire (mécanique des solides/fluides, physique statistique, optique, mathématiques appliquées, biologie) composé de neuf équipes.
Vous serez intégré à l'équipe MC2 (Mécanique des Cellules en Milieu Complexe), et vous serez supervisée par Alexander Erlich et Jocelyn Étienne dans le cadre du programme ANR GROWSIZE, financé pour trois ans.
Ce projet combinera des expériences à la pointe menées par S. Harmansa et des modélisations/simulations sophistiquées sous la direction de A. Erlich et J. Étienne, dans le but de comprendre la mécanique fondamentale au cœur des contraintes résiduelles dans les tissus biologiques. Des clusters de calcul à haute performance sont disponibles.
Le candidat ou la candidate doit avoir une formation en ingénierie mécanique, en physique ou en mathématiques appliquées. Le candidat ou la candidate idéal a de l'expérience dans la programmation des solutions numériques aux équations aux dérivées partielles via la méthode des éléments finis/différences finies et des compétences en programmation dans Mathematica, Matlab, Python ou Julia. En outre, des compétences de modélisation dans un framework d'éléments finis tel que Comsol Multiphysics sont vivement souhaitées.
Si vous souhaitez avoir plus d'informations, vous pouvez nous contacter via l'adresse alexander.erlich@univ-grenoble-alpes.fr.
Les candidats doivent soumettre un seul fichier PDF, intitulé "‘ANR GROWSIZE PhD applicant [NOM]" et contenant les éléments suivants :
- un CV
- une lettre de motivation
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Aucune candidature ne sera acceptée par courrier électronique.
Les candidatures seront acceptées jusqu'à ce que le poste soit pourvu.
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