La France a récemment entrepris la construction d'un grand réacteur nucléaire appelé ITER. Les simulations numériques jouent un rôle essentiel car elles permettent d'éviter des expériences coûteuses ou non nécessaires, en offrant une meilleure compréhension des phénomènes physiques liés au confinement du plasma.
Dans les géométries toroïdales, telles que celles rencontrées dans les tokamaks, les particules effectuent des gyrations autour des lignes de champ magnétique tandis que leurs centres guidés dérivent le long de la courbure du champ. Les éléments de haut ordre sont souvent utilisés pour la simulation du plasma, mais ils demeurent insuffisants pour traiter la complexité de l'anisotropie des champs magnétiques sans recourir à des maillages alignés.
Notre objectif est donc d'assurer l'alignement des éléments du maillage avec les lignes de champ magnétique afin de réduire les erreurs dans les régions présentant une forte anisotropie, d'améliorer la stabilité numérique et de reproduire fidèlement la physique du phénomène. Nous développerons des outils d'estimation a posteriori pour obtenir des indicateurs d'erreur destinés à guider l'adaptation du maillage. Ces indicateurs devront être spécifiquement conçus pour prendre en compte l'anisotropie du champ. Notre but est de développer une approche efficace, simple et flexible pour le problème étudié.
On se basera sur une stratégie de maillage mobile "adaptative" rapide et simple, capable de générer des maillages adaptatifs alignés avec le champ, tout en maintenant un coût de calcul faible et une grande précision.
Activité 1 Développement software (en C++) dans le code NICE.
Activité 2 Application de méthodes de raffinement de maillage adaptatifs
Activité 3 Rédaction d'articles scientifiques et présentation des résultats aux conférences
Profil du candidat :
Doctorat en mathématiques appliquées, mécanique des fluides ou domaine connexe, Solides compétences en programmation C++, Expérience en IGA et en éléments finis d'ordre élevé
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