Modélisation des sections efficaces nucléaires ab-initio combinant théorie de la matrice r et fonctions

La physique nucléaire microscopique vise à modéliser les propriétés de structure et de réaction des noyaux atomiques en se plaçant à l’échelle des nucléons avec comme ingrédient de base l’interaction élémentaire entre nucléons. Parmi les approches microscopiques, les méthodes ab-initio s’appuient sur des interactions dérivées de manière systématique via une théorie effective de la Chromo-Dynamique Quantique et ajustées dans les systèmes légers. La description quantique de N corps en interaction est transcrite dans une fonction d’onde solution de l’équation de Schrödinger à N corps. Plusieurs stratégies ont été élaborées pour approcher une solution exacte. Parmi elles, la théorie des fonctions de Green auto-cohérente reformule le problème à N corps en substituant la fonction d’onde inconnue par des fonctions de Green. Un aspect intéressant de cette théorie est qu’elle fait intervenir un champ – systématiquement améliorable – pouvant décrire l’interaction « ressentie » par un nucléon approchant le noyau. Ce champ – la « self-energy » – utilisé dans le calcul de la structure d’un noyau isolé est donc utilisable pour traiter les réactions nucléaires impliquant ce noyau.
Dans un premier temps, l’étudiant devra assimiler le formalisme et prendre en main les outils associés, notamment le code HFB sphérique sPAN donnant les contributions à l’ordre 1 dans le formalisme des fonctions de Green. Les diagrammes d’interaction correspondant à l’ordre supérieur devront ensuite être implémentés. Enfin la self-energy obtenue sera utilisée pour représenter des réactions nucléaires, notamment en s’appuyant sur la théorie de la matrice-R qui permet de décrire l’état d’un nucléon dans le continuum, c’est-à-dire non-lié au noyau. Cette approche permet de traiter à la fois les contributions directe et d’échange de l’interaction du nucléon avec le noyau.