Mission
Létude de relâchement des substances radioactives contenues dans les colis des déchets radioactifs et de leur migration à long terme dans un contexte de stockage est primordiale pour vérifier la performance de la roche hôte et des barrières ouvragées vis-à-vis de leur dispersion dans lenvironnement (nappes souterraines, surface terrestre).
Cette étude passe essentiellement par la modélisation numérique, qui peut être très coûteuse en temps de calcul et peut ne pas toujours aboutir (divergence numérique) à cause des difficultés de résolution, par les méthodes numériques classiques (éléments finis, volumes finis), des EDPs du problème non linéaire et couplé de lécoulement non saturé deau et de transport de solutés pour différentes conditions initiales et aux limites, dans un domaine poreux avec des propriétés très hétérogènes (roche, bentonite, ciment).
Pour surmonter ces difficultés numériques et pouvoir étudier les différents scénarios souhaitables pour létude de la sûreté dune installation de stockage, lUEMIS sest récemment orientée, dans le cadre du projet IA-MP, vers le développement dune plateforme basée sur les réseaux de neurones profonds pour modéliser les processus découlement et de transfert en milieu poreux, régis par les équations de bilan de masse associées à la loi de Darcy généralisée et à la loi de Fick. A cette fin, une méthode récente basée sur des réseaux de neurones informés par la physique (Physics Informed Neural Networks : PINNs), utilisant une approche séquentielle et récurrente (RC-PINNs), a été développée au sein de lUEMIS.
Les travaux proposés dans ce stage représentent une continuité de ce développement. Ils auront pour objectif de tester la capacité de la méthode RC-PINNs à résoudre le couplage de léquation de Richards avec celle du transport convectif-diffusif pour étudier le transport de solutés en milieux poreux non saturés.
Le stagiaire aura pour mission détudier ce couplage écoulement-transport en utilisant la méthode RC-PINNs. Il se basera sur un environnement en différences finies pour la discrétisation des EDPs incluant les contraintes liées aux conditions initiales et aux limites imposées au domaine.
Ainsi, les tâches suivantes lui incomberont :
Construire un réseau neuronal profond en utilisant la bibliothèque PyTorch. La fonction « perte » introduira lensemble des contraintes décrites par les deux EDPs couplées discrétisées : Richards pour lécoulement de leau et convection-diffusion pour le transport de solutés. Ce réseau devra optimiser le nombre de couches et le nombre de neurones/couche et la fonction dactivation en considérant un algorithme adéquat avec des critères darrêt accélérant la solution du problème mathématique.
Vérifier les modèles de PINNs développés par des solutions numériques et/ou analytiques existantes, puis leur éventuelle validation à travers une expérience dinjection de créneaux de solutés en milieu poreux dont les résultats sont disponibles.
Profil recherché
M2R ou en dernière année du cycle dingénieur spécialisé en Math-Informatique, Analyse numérique et calcul scientifique
Une expérience de résolution des EDPs par les PINNs avec PyTorch est appréciée.
Télétravail
Occasionnel
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Localisation du poste
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