Topic description
Les systèmes à commutation (switched systems) ont suscité un intérêt considérable tant dans la recherche théorique que dans les applications pratiques, car ils offrent un cadre efficace pour la modélisation et le contrôle de systèmes dynamiques réels présentant des comportements complexes. Ces systèmes sont généralement représentés par un ensemble fini de dynamiques (éventuellement contrôlées), associé à un signal de commutation qui désigne, à chaque instant, quel sous-système est actif [1]. L'analyse de ces systèmes est loin d'être triviale, et des efforts considérables ont été déployés pour caractériser leurs propriétés [2] et établir les conditions de contrôlabilité et de stabilisabilité [3,4]. De plus, les systèmes à commutation sont soumis non seulement à des contraintes d'état et d'entrée, mais aussi à des durées d'activation minimales et maximales pour chaque sous-système, ce qui rend l'analyse d'invariance et de stabilité particulièrement difficile [5–7].
La conception de stratégies de contrôle - en particulier les approches fondées sur l'optimisation, telles que le contrôle prédictif (MPC) - qui exploitent la structure des systèmes à commutation constitue également un domaine suscitant un intérêt croissant [6-8]. Les applications biomédicales (allant du traitement du cancer [8] au diabète de type 1 [10], et en particulier à la résistance aux antimicrobiens [8,11]) utilisent les systèmes commutés pour modéliser des thérapies impliquant la combinaison séquentielle de différents médicaments, dans le but d'optimiser l'efficacité du traitement. Dans ce contexte, des contraintes apparaissent naturellement en raison des limites pharmacologiques et cliniques imposées à la fréquence et à la durée des changements de traitement, souvent dictées par les seuils d'efficacité et les tolérances à la toxicité [12,13]. En ce qui concerne la résistance aux antimicrobiens, des stratégies de commutation préliminaires se sont déjà révélées utiles non seulement pour améliorer les résultats thérapeutiques, mais aussi pour prévenir l'échappement par mutation [8,11].
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Switched systems have attracted considerable attention in both theoretical research and practical applications, as they provide an effective framework for modeling and controlling real-world dynamical systems with complex behavior. These systems are typically represented by a finite collection of dynamics (possibly controlled), together with a switching signal that designates, at each time, which subsystem is active [1]. The analysis of such systems is far from trivial, and significant efforts have been made to characterize their properties [2] and to establish conditions for controllability and stabilizability [3,4]. Furthermore, SS are subject not only to state and input constraints but also to minimum and maximum activation times for each subsystem, which makes invariance and stability analysis particularly challenging [5-7].
The design of control strategies - especially optimization-based approaches such as model predictive control (MPC) - that exploit the structure of switched systems is also an area of growing interest [6-8]. Biomedical applications (ranging from cancer treatment [8] to type 1 diabetes [10], and particularly antimicrobial resistance [8,11]) make use of switched systems to model therapies involving the sequential combination of different drugs, with the aim of optimizing treatment efficacy. In this context, constraints naturally arise due to pharmacological and clinical limitations on the frequency and duration of treatment changes, often dictated by efficacy thresholds and tolerances to toxicity [12,13]. Regarding antimicrobial resistance, preliminary switching strategies have already proven useful not only for improving treatment outcomes but also for preventing mutation escape [8,11].
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Début de la thèse : 01/10/
Funding category
Public funding alone (i.e. government, region, European, international organization research grant)
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