Stage: modlisation rans sur des varits non linaires rduites avec solveurs diffrentiables f/h

Stage: Modélisation RANS sur des variétés non linéaires réduites avec solveurs différentiables F/H Détail de l'offre Informations générales Entité de rattachement Safran est un groupe international de haute technologie opérant dans les domaines de l'aéronautique (propulsion, équipements et intérieurs), de l'espace et de la défense. Sa mission : contribuer durablement à un monde plus sûr, où le transport aérien devient toujours plus respectueux de l'environnement, plus confortable et plus accessible. Implanté sur tous les continents, le Groupe emploie 100 000 collaborateurs pour un chiffre d'affaires de 27,3 milliards d'euros en 2024, et occupe, seul ou en partenariat, des positions de premier plan mondial ou européen sur ses marchés. Safran est la 2ème entreprise du secteur aéronautique et défense du classement « World's Best Companies 2024 » du magazine TIME. Parce que nous sommes persuadés que chaque talent compte, nous valorisons et encourageons les candidatures de personnes en situation de handicap pour nos opportunités d'emploi Référence 2025-184973 -164993 Description du poste Intitulé du poste Stage: Modélisation RANS sur des variétés non linéaires réduites avec solveurs différentiables F/H Type contrat Stage Durée du contrat 6 mois Statut (CSP) Etudiant Temps de travail Temps complet Parlons de votre future mission Contexte La conception et le développement de profils aérodynamiques sont essentiels pour déterminer les forces nécessaires au dimensionnement et à la fabrication des composants, en particulier dans des applications haute performance comme les turbines de moteurs à réaction. Ce processus repose sur des techniques computationnelles et expérimentales avancées pour optimiser les performances. Les solveurs RANS sont gourmands en ressources de calcul et nécessitent souvent des moyens importants pour simuler avec précision des phénomènes d'écoulement complexes. Pour cette raison, des modèles de substitution (surrogate models) des solveurs RANS peuvent être utilisés. L'objectif est d'accélérer les simulations numériques dans le processus de conception de nouveaux produits en travaillant dans un espace de dimension réduite dérivé du domaine computationnel d'un solveur RANS. Ce stage offre l'opportunité de combiner des concepts de modélisation réduite d'ordre, de correction de non-linéarité et de programmation différentiable. Description du projet Le modèle de substitution est construit dans un espace réduit obtenu par projection sur une base de modes orthogonaux. Traditionnellement, la Décomposition Orthogonale Propre (POD) est utilisée pour identifier ces modes, permettant une réduction significative de la dimensionnalité. Cependant, bien que la projection elle-même soit linéaire, la reconstruction de la solution complète nécessite souvent des termes de correction non linéaires supplémentaires pour capturer les corrélations non linéaires complexes entre les modes. Les recherches récentes ont exploré différentes approches pour améliorer la précision de la reconstruction : Approximations quadratiques des corrélations non linéaires des coefficients POD, ou plus généralement approximations polynomiales, Sélection intelligente des modes POD pour minimiser l'erreur de reconstruction, Application d'un opérateur de rotation sur la base POD, Utilisation de réseaux neuronaux pour corriger la projection à partir des modes POD dominants. Observations clés : Bien que la projection dans l'espace réduit soit linéaire via une base orthogonale, la reconstruction de la solution dans l'espace complet nécessite des corrections non linéaires. Les modes POD qui capturent le mieux les dépendances non linéaires ne sont pas nécessairement ceux ayant la plus grande signification énergétique. La base orthonormée optimale pour la reconstruction peut différer de la base POD conventionnelle. Mais encore ? (avantages, spécificités, ) Objectifs de recherche Le projet adopte une approche double : Apprentissage des corrections non linéaires sans a priori spécifique Plutôt que d'imposer un a priori polynomial ou structurel fixe sur les termes de correction, nous proposons d'exploiter les capacités d'approximation universelle des réseaux neuronaux pour modéliser les dépendances non linéaires entre les modes orthogonaux. L'apprentissage conjoint de la base orthonormée et de la correction non linéaire peut conduire à un problème d'optimisation sous-contraint. Pour y remédier, nous incorporons une fonction de perte qui évalue à la fois la reconstruction et la performance prédictive, guidant l'optimisation vers une base orthonormée optimale adaptée aux deux tâches. Amélioration de la généralisation via une perte basée sur les résidus Une fonction de perte de généralisation sera introduite, basée sur les résidus des équations RANS, avec propagation des gradients via un solveur RANS différentiable. Cette perte, calculée sur des données nouvellement générées reflétant un a priori sur la distribution des géométries et des conditions de fonctionnement (par ex. conditions aux limites, conditions totales, etc.), enrichira la base modale avec des caractéristiques difficiles à capturer autrement, telles que les ondes de choc ou d'autres phénomènes d'écoulement complexes. À cette fin, le jeu de données open-source VKI-LS59 sera utilisé. Parlons de vous Qualifications Formation en simulations numériques et dynamique des fluides (RANS). Familiarité avec les techniques de modélisation réduite d'ordre telles que POD. Expérience de base des réseaux neuronaux et de la programmation différentiable avec PyTorch. Maîtrise de la programmation en Python. Capacité à travailler de manière autonome et en collaboration dans un environnement de recherche. Localisation du poste Localisation du poste Europe, France, Ile de France, YVELINES (78) Ville Rue des jeunes bois 78117 Châteaufort Critères candidat Niveau d'études min. requis BAC5 Niveau d'expérience min. requis Jeune diplômé-e/Première expérience Langues Anglais (Courant) Français (Courant)