These cifre - gestion des incertitudes dans les modèles de systèmes d'air f/h

Sujet de thèse : Gestion quantitative des incertitudes pour les modèles de performances des systèmes

Partenaire industriel : Liebherr Aerospace Toulouse SAS, 408 Av. des États Unis, 31016 Toulouse, France

Partenaire académique : INSA Toulouse – Institut de Mathématiques de Toulouse, UMR 5219

Date Démarrage : au plus tôt (2025-2026)

Contexte / Enjeux

Des modèles de performances thermodynamiques des systèmes de conditionnement d’air, statiques et dynamiques, sont développés pour démontrer la performance des systèmes tout au long de leur cycle de développement :

1. phase amont : pour définir l’architecture détaillée des systèmes (en termes de performances)
2. phases de conceptions détaillées : pour affiner les caractéristiques des composants nécessaires
3. phases d‘essais, sur banc d’essais composants, sur banc d’essais système ou essais en vol : pour corréler les comportements modélisés avec les enregistrements d’essais, et étendre les périmètres d’analyses.

Les données d’entrées de ces activités de modélisation sont sujettes à incertitudes (paramètres composants sujets à tolérance de fabrication, variabilité de conditions aux limites, …) dont la maitrise quantitative sur les sorties modélisées (e.g. pressions et températures délivrées par les systèmes) est nécessaire pour garantir la performance des systèmes sur l’ensemble des conditions et des configurations.

Le périmètre de ces modèles couvre l’ensemble des composants d’un système de conditionnement d’air. Fortement non-linéaires, ils peuvent intégrer plusieurs centaines de paramètres incertains et nécessiter un effort calculatoire important (un ordre de grandeur typique d’1 heure peut être nécessaire pour produire un résultat de simulation). Enfin, les lois de régulation de ces systèmes et les reconfigurations qu’elles impliquent peuvent se traduire par des discontinuités, à maîtriser pour une prédiction conforme des incertitudes des grandeurs de sortie.

Missions principales

Dans ce contexte, l’objectif de cette thèse consistera à :

4. Réaliser un état de l'art sur les méthodologies de quantification et propagation d'incertitude dans des applications de simulation de systèmes dynamiques
5. Analyser et caractériser les systèmes existants (cas d'usage), les données/paramètres et leurs incertitudes, les critères et objectifs de performance attendus
6. Étudier, développer et tester les méthodes et algorithmes pour la quantification et propagation des incertitudes sur les cas d'usage sélectionnés

Profil

Vous êtes titulaire d’un Master recherche en mathématiques appliquées, ou en physique numérique et avez des connaissances des techniques d’analyse de sensibilité, d’analyse statistique, d’analyse numérique.

Vous êtes à l'aise en techniques de programmation (Python, Matlab, …) et avez un intérêt pour la recherche scientifique et les applications industrielles.