Amélioration de l'efficacité de résolution des systèmes point-selle des schéma cdo pour code saturne f/h

Contexte

Le code de simulation code_saturne (logiciel open-source disponible depuis http://www.code-saturne.org/) capitalise depuis plus de 25 ans le savoir des équipes d’EDF en thermo-hydraulique et CFD (Computational Fluid Dynamics). Ce code s’appuie sur des méthodes de discrétisation avancées pour la résolution des équations de Navier-Stokes et ses modèles dérivés. A l’aide de code_saturne, il est ainsi possible de modéliser les écoulements incompressibles ou dilatables, les transferts de chaleur avec ou sans modélisation de la turbulence. En complément, des modules dédiés à des applicatifs d’intérêt industriel sont disponibles dans l’environnement code_saturne : magnétohydrodynamique, rayonnement, combustion, écoulements compressibles, écoulements multiphasiques (approche Euler/Lagrange) et également, écoulements souterrains en milieux poreux.

A l’origine, les schémas de discrétisation spatiale utilisés dans code_saturne reposaient exclusivement sur des schémas volumes finis co-localisés aux cellules. Afin d’étendre les capacités du code vis-à-vis de l’évolution des besoins industriels et scientifiques, et de le maintenir à l’état de l’art, notamment pour l’usage de maillages polyédriques et/ou de qualité dégradée, des méthodes numériques de nouvelle génération appelée CDO (Compatible Discrete Operator) sont en cours de développement et d’intégration à code_saturne.



Objectifs du stage

L’objectif de ce stage est d’améliorer l’efficacité de la résolution des systèmes linéaires dits « point-selle » de grandes tailles à l’aide de méthodes itératives avancées. Ces systèmes linéaires sont issus de la discrétisation couplée (vitesse/pression) des équations de Navier-Stokes avec les schémas CDO face-based ayant des inconnues « vitesse » aux faces et cellules et des inconnues « pression » aux cellules. Plus spécifiquement, le/la stagiaire étudiera une méthode de Krylov préconditionnée par bloc qui dérive d’une approche « Algébrique Chorin-Temam ». Il/elle intégrera cette approche à code_saturne et évaluera son efficacité à l’aide de plusieurs cas test disponibles dans l’environnement code_saturne.



· Mathématiques appliquées (algèbre linéaire, calcul scientifique, analyse numérique)

· Langage de programmation (C, C++, Python)

· Autonomie, rigueur et capacité à travailler en équipe

· Français (C1), Anglais (B2)