Stage : stage - bac5 - méthode d'ordre élevé pour les équations intégrales en électromagnétisme - h/f

Détail de l'offre Informations générales Entité de rattachement La Direction des Applications Militaires (DAM) du CEA, au cœur des enjeux de la dissuasion nucléaire Française, cherche ses futurs talents. Organisme inclusif, le CEA est handi-accueillant : nos emplois sont ouverts à toutes et tous. Associer les forces et les compétences de chacun pour atteindre nos objectifs est l'une de nos valeurs partagées par nos 4 600 salariés, répartis sur 5 centres. Les 1 000 salariés du centre du Cesta, en Nouvelle-Aquitaine, participent au développement des armes de la force de dissuasion française. Le centre assure le rôle d'architecte industriel des têtes nucléaires mises à la disposition des Armées françaises depuis leur conception jusqu'à leur retrait du service. Pour garantir les performances opérationnelles des systèmes d'armes, le Cesta s'inscrit dans une démarche de simulation de haut niveau et s'appuie sur un parc de moyens d'essais exceptionnels. Parmi ceux-ci, il développe et exploite le plus grand laser d'Europe : le Laser MégaJoule (LMJ). Venez vous investir au service de la Défense et de la Sécurité de notre pays, relever des défis scientifiques et techniques avec des moyens technologiques d'exception ! Vous contribuerez à l'excellence de la recherche et à la compétitivité de l'industrie française en construisant votre avenir dans un environnement varié et respectueux. Référence 2025-37441-S1885 Description du poste Domaine Mathématiques, information scientifique, logiciel Contrat Stage Intitulé de l'offre Stage - Bac5 - Méthode d'ordre élevé pour les équations intégrales en électromagnétisme - H/F Sujet de stage Dans le cadre de sa démarche de garantie par la simulation, le CEA/CESTA développe des codes de calcul 3D pour plusieurs domaines de la physique, dont la furtivité électromagnétique via la résolution de problèmes de diffraction d'ondes. Il est usuel de résoudre ces problèmes par la méthode des équations intégrales de frontière qui consiste à les reformuler en une équation posée sur la surface de l'objet diffractant, l'inconnue est alors un courant surfacique et non un champ vivant dans tout le domaine extérieur. Néanmoins, cette équation (intégrale) est non-locale et sa discrétisation par une méthode éléments finis conduit à un système linéaire plein dont le stockage et la résolution s'avèrent prohibitifs pour des problèmes de très grande taille. Il est alors nécessaire de réduire la taille du système linéaire à résoudre en employant une méthode de discrétisation efficace, i.e., une méthode présentant un taux de convergence élevé. Durée du contrat (en mois) 6 mois Description de l'offre Actuellement, le code du CEA résout les équations intégrales issues des problèmes de diffraction en utilisant un espace éléments finis de type Raviart-Thomas de plus bas ordre [1] et une approximation de la géométrie par des triangles plats ou courbes [2]. Lors d'un stage précédent, une première étape essentielle a été réalisée et a consisté à implémenter un espace éléments finis d'ordre supérieur sur des triangles plats. Ces éléments finis appartiennent à la première famille de Nédélec [3] et généralisent les Raviart-Thomas à un ordre quelconque. En particulier, nous nous sommes intéressés aux travaux de Graglia et al. [4] qui ont proposé une méthode de construction simple de cette famille. L'objectif de ce stage consiste à étendre l'implémentation faite sur des triangles plats à des triangles courbes afin d'améliorer la convergence du schéma de discrétisation. Après s'être familiarisé avec les équations intégrales et leur discrétisation par une méthode éléments finis d'ordre élevé, le stagiaire devra s'attaquer aux calculs des intégrales singulières inhérentes aux équations intégrales de l'électromagnétisme. In fine, il sera demandé de réaliser une étude de la précision et de la performance de ce nouveau schéma de discrétisation sur des benchmarks de diffraction électromagnétique. [1] Raviart & Thomas, 'A mixed finite element method for 2-nd order elliptic problems', Mathematical Aspects of Finite Element Methods, 2006. [2] Baray et al., 'Accurate Computation of the Radar Cross Section by Increasing the Geometric Approximation Order in Boundary Integral Equations', 2024 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation and INC/USNC?URSI Radio Science Meeting (AP-S/INC-USNC-URSI), 2024. [3] Nédélec, 'Mixed finite elements in ?3', Numerische Mathematik, 35(3), 1980. [4] Graglia et al., 'Higher order interpolatory vector bases for computational electromagnetics', IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 45(3), 1997. Conformément aux engagements pris par le CEA en faveur de l'intégration des personnes handicapées, cet emploi est ouvert à toutes et à tous. Le CEA propose des aménagements et/ou des possibilités d'organisation pour l'inclusion des travailleurs handicapés. Participant à la protection nationale, une enquête administrative est réalisée pour tous les collaborateurs du CEA afin d'assurer l'intégrité et la sécurité de la nation. Profil du candidat Analyse numérique, calcul scientifique, HPC Fortran 90 Bac5