Quantification et amélioration de la fiabilité des mesures d'antennes // reliability quantification and improvement in antenna measurements

Topic description

Les radiomètres voient leur taille et leur complexité augmenter afin de détecter des signaux plus faibles, ce qui entraîne des caractérisations d'antennes coûteuses. Les nouveaux systèmes d'imagerie SAR s'appuient sur des antennes à ondes de fuite, capables de balayer différentes régions de l'espace en faisant varier la fréquence. Cette propriété permet d'utiliser des antennes fixes, mais rend leur caractérisation difficile. Des solutions sont également nécessaires pour tester les antennes des constellations de satellites en orbite basse. Ces besoins se traduisent par des défis en mesure d'antennes : les temps de mesure doivent être réduits, tout en garantissant une haute fiabilité et une quantification des incertitudes.

Pour évaluer le rayonnement en champ lointain d'une antenne, les mesures sont généralement réalisées en chambre anéchoïque. Les données mesurées correspondent aux paramètres S entre l'antenne sous test (AUT) et une ou plusieurs sondes. L'antenne et les sondes sont placées sur des positionneurs mobiles afin de capturer le rayonnement dans différentes directions et polarisations.

Un modèle physique est nécessaire pour relier les paramètres S à la réponse de l'AUT. Ce modèle doit inclure la sonde et parfois les échos dus à l'environnement de mesure. Enfin, à partir des données acquises sur des grilles régulières de fréquence et de position, la réponse de l'AUT est estimée par inversion du modèle physique.

Une méthode physique couramment utilisée pour éliminer les échos est le fenêtrage temporel, qui exploite les distances de propagation supplémentaires des trajets multiples via des transformées de Fourier. Cependant, la résolution en termes de retard de cette approche est limitée par la bande passante, ce qui la rend inadaptée aux antennes bande étroite et aux petites chambres anéchoïques.

Avec d'autres modèles, les paramètres S mesurés sont formulés comme une convolution spatiale ou angulaire. L'obtention de la réponse de l'antenne à partir des données brutes revient alors à une déconvolution. Comme récemment proposé par l'ENAC et le CNES, la déconvolution pour les mesures sphériques peut être exprimée en termes d'harmoniques de spins et de Wigner. Cela conduit à une méthode en deux étapes pour obtenir le diagramme de l'AUT : la première étape permet d'estimer le terme de la convolution lié à la sonde et à l'environnement ; la deuxième étape permet de retrouver la réponse de l'AUT.

Malgré le post-traitement des données mesurées, des incertitudes non corrigibles subsisteront toujours. Elles sont liées à diverses sources de bruit, à des défauts mécaniques ou à des incertitudes sur les sondes. Des méthodes descriptives existent pour évaluer leur impact sur les résultats de mesure.

L'objectif de cette thèse est d'améliorer la fiabilité des mesures d'antennes en :
- améliorant les méthodes d'évaluation du diagramme de rayonnement en champ lointain à partir des données brutes de mesure ;
- quantifiant les incertitudes qui ne peuvent pas être corrigées.

Les outils développés devront répondre à des exigences de temps de calcul et de précision. Ils seront testés sur les moyens de mesure de l'ENAC et du CNES.

Trois axes de recherche sont envisagés :

1. Développement de modèles basés sur le retard pour les antennes à bande étroite

Une solution s'inspirera d'une méthode proposée pour les canaux atmosphériques. Une autre approche reposera sur l'opérateur de Wigner-Smith, où des modes à retards bien définis pourraient être exploités. Pour une configuration de sonde dédiée, ces modes pourraient minimiser l'impact des échos, même pour des mesures à fréquence unique.

2. Introduction des ondelettes pour réaliser la déconvolution

Les ondelettes offrent des propriétés de directivité et de localisation qui pourraient être mises à profit pour atténuer les signaux parasites.

3. Quantification d'incertitude

Il s'agira d'évaluer comment les incertitudes dans la mesure impactent le diagramme de rayonnement estimé.
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Radiometers are increasing in size and complexity to detect weaker signals with high accuracy. This implies costly antenna characterizations. New SAR imagery systems rely on leakywave antennas, which scan various regions of space when moving the input frequency. This allows for fixed positioned antennas, but this scan property is hard to measure. Solutions are also required for testing antennas on large LEO constellations. These needs translate into antenna measurement challenges. Measurement times must be short while reliability must be high, with quantified uncertainties.

To assess the far-field pattern of an antenna, measurements are typically performed in an anechoic chamber. Measured data correspond to S-parameters between the antenna under test (AUT) and one or several probes. Both the antenna and probes are placed on mobile positioners to capture the radiation in diverse directions and polarizations.
A physical model is required to relate the raw S-parameters to the AUT response. This model must include the probes. Spurious echoes due to scatterings in the measurement environment are also sometimes included. Finally, from data captured on regular frequency and position grids, the AUT response is estimated through the inversion of the physical model. This provides usual far-field characteristics, e.g. gain patterns in co and cross polarizations.
A commonly-used physical model to remove echoes is time gating that makes use of the additional propagation distances of the multipath via Fourier transforms. The resolution in terms of delay of this approach is however limited by the frequency band, which renders it unsuitable for narrow-band
antennas and for small anechoic chambers.
With other models, the measured S-parameters are formulated as a space or angular convolution between two functions. Obtaining the antenna response from raw measured data thus amounts to a deconvolution. As recently proposed by ENAC in collaboration with CNES, the deconvolution for spherical measurements can be expressed in terms of spin-spherical and Wigner harmonics, i.e. the spectral representations of signals on the sphere and rotation group, respectively. This has led to a two-step method for obtaining the AUT pattern. The first step is a calibration to estimate the term in the convolution related to the probe and environment. The second step allows to recover the AUT response.
Despite the post-processing of the measured data, uncorrectable uncertainties will always remain. They are notably related to various sources of noise, mechanical defects (misalignment and deflection of the positioners), or uncertainties in the probe radiation. Descriptive and deterministic methods exist
to relate how they impact the measurement results.

The objective of this PhD is to increase the reliability of antenna measurements by:
- Improving the methods to assess the far-field pattern from raw measurement data;
- Quantifying the uncertainties that cannot be corrected by means of a fully stochastic approach.

The developed tools will have to meet computation-time and accuracy requirements. They will be tested on means of measurements at ENAC and CNES.

Three lines of research will be considered:

1. New narrow-band delay-based models to mitigate the impact of spurious scatterings

A solution will be based on a method proposed for atmospheric channels. Another idea will rely on the Wigner-Smith operator, where modes with well-defined delays can be defined. For a dedicated probe configuration, these modes could minimize the impact of echoes even for single frequency measurements.

2. ntroduction of wavelets as a basis to perform the deconvolution

Wavelets provide directionality and localization properties that could be harnessed to mitigate spurious signals.

3. Uncertainty quantification
The last line of research will consist in determining how randomness in the environment yields stochastic uncertainties in the estimated AUT pattern.
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Début de la thèse : 01/10/

Funding category

Funding further details

Financement d'un établissement public Français