Les systèmes de positionnement, initialement restreints à un usage militaire, sont de nos jours parfaitement intégrés dans notre quotidien (smartphones, montres connectées, …). Parmi toutes les techniques permettant de se positionner sur Terre, la plus connue est la géolocalisation par satellite.
Le service de navigation du CNES a entre autres pour objectif la mise en place d’algorithmes performants de positionnement et de détermination de trajectoires à partir de mesures effectuées par des systèmes de localisation par satellites (Global Navigation Satellite Systems ou GNSS). L’estimation de la position récepteur est traditionnellement réalisée à partir des observables de code, de phase et de décalage Doppler à l’aide d’un estimateur moindres carrés ou d’un filtre de Kalman.
L’utilisation de la mesure de déphasage entre le signal reçu du satellite et la réplique générée par le récepteurpermet d’atteindre des précisions centimétriques, à la condition que l’ambiguïté entière de phase soit correctement estimée. De telles techniques ne peuvent être utilisées de manière fructueuses que si les différents postes d’erreurs affectant la mesure sont correctement estimés, en particulier les erreurs liées aux satellites GNSS. Depuis une quinzaine d’année, le CNES a développé des algorithmes permettant d’estimer les erreurs d’orbites et d’horloges, les biais de code et de phase des satellites à partir d’un réseau de 150 stations réparties autour du globe. Il devient alors possible, du côté du récepteur, de calculer les ambigüités entières de phase et d’atteindre une précision de positionnement de l’ordre du centimètre en temps réel sur une station fixe. Ceci a conduit au développement des techniques dites de Precise Point Positioning (PPP) avec résolution d’ambiguïtés (AR). A la différence de méthodes plus classiques nécessitant une station de référence proche, le PPP permet également de localiser des mobiles en mer ou en altitude.
La technique d’estimation de la position d’un récepteur repose principalement sur la technique du filtre de Kalman. Parmi les hypothèses fortes garantissant l’optimalité de l’estimateur figurent le caractère gaussien du bruit de mesure et la bonne représentativité de la matrice de variance-covariance associée. Le bon fonctionnement du filtre de Kalman repose en outre sur un bon réglage de la matrice de variance-covariance du bruit de modèle, afin de prendre en compte les imprécisions du modèle de prédiction. Cependant, les caractéristiques du bruit de mesure sont en général assez mal connues, et l’hypothèse gaussienne est souvent battue en brèche dans des environnements perturbés, et le réglage optimal du bruit de modèle est une tâche ardue. Des techniques de filtrage de Kalman adaptatifs ont été mise en place pour ajuster au cours du temps les matrices de covariances. Il semble alors important de mettre en œuvre ces techniques et de les ajuster dans le cadre du positionnement précis. En plus du gain de précision attendu, on peut espérer détecter des ambiguïtés de phase mal fixées, empêchant d’obtenir les précisions centimétriques attendues.
Une autre problématique de l’estimation à partir de mesures GNSS réelles provient de la présence de mesures aberrantes, en particulier lorsque les satellites sont bas sur l’horizon ou lorsque l’environnement local du récepteur est perturbé. Pour pallier ce problème, des techniques de moindres carrés robustes basés sur des fonctions de pondérations, comme les M-estimateurs, ont été mises en place. Implémenter ces fonctions de pondérations dans le cadre du filtrage de Kalman pour le positionnement précis a alors tout son intérêt, dans le but de réduire le taux d’ambigüités de phase mal fixées à causes de ces mesures aberrantes.
L’objectif du stage proposé est alors de mettre en place et d’adapter aux besoins particulier du positionnement GNSS précis des méthodes de filtrage adaptatifs et de filtrage robuste dans le but d’améliorer la précision de la solution. Le travail du (de la) stagiaire retenu(e) pourra être organisé de la façon suivante:
* étude bibliographique du PPP, du filtrage de Kalman adaptatif et de l’estimation robuste avec des tests sur des problèmes jouets,
* prise en main du démonstrateur PPP du CNES,
* adaptations des techniques retenues pour le positionnement précis avec résolution d‘ambigüités entières de phase,
* test des algorithmes sur des mesures réelles: station fixe et campagne de mesures dynamique,
* rédaction d’un compte rendu des activités menées, des méthodes employées et des résultats obtenus.
Le stage pourra débuter entre Février et Avril 2026.
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