Opérateurs neuronaux de fourier et modèles génératifs de diffusion pour simuler la propagation d'ondes élastiques en milieux anisotropes. application à la caractérisation ultrasonore en fabrication additive // blending fourier neural operators and generat

Topic description

Le contrôle non destructif par ultrasons est une technique largement utilisée pour caractériser et surveiller la microstructure polycristalline des composants métalliques dans les structures aérospatiales notamment. Les modèles numériques simulant la propagation des ondes élastiques fournissent des informations précieuses sur la relation entre les propriétés microstructurales et la propagation des ondes ultrasonores, mais leur coût de calcul les rend impraticables pour une caractérisation automatisée à haut débit. Pour pallier cette limitation, nous proposons de construire un modèle de substitution qui associe une grande variété de microstructures polycristallines – de caractéristiques simplifiées mais représentatives des applications aérospatiales réelles – à des déplacements de surface simulés. Un exemple d'application est le contrôle ultrasonore en ligne des composants métalliques produits par fabrication additive par laser (WLAM). Pour résoudre ce problème complexe de régression multidimensionnelle, plusieurs techniques d'apprentissage automatique peuvent être envisagées, notamment les encodeurs-décodeurs convolutionnels classiques ou les opérateurs neuronaux de Fourier (FNO). Ces modèles de substitution devraient capturer les principaux effets des caractéristiques microstructurales sur la propagation des ondes, même pour les structures anisotropes non incluses dans les données d'entraînement. Par exemple, dans les composants WLAM, les microstructures présentent souvent de grands grains allongés et une anisotropie de texture (c'est-à-dire des orientations cristallines préférentielles) due aux forts gradients thermiques présents lors du processus de fabrication. Ces caractéristiques microstructurales, influencées par les paramètres du procédé, peuvent affecter significativement la diffusion ultrasonore. De plus, la modélisation efficace des ultrasons générés par laser, avec un large spectre de fréquences, est particulièrement difficile à réaliser à l'aide de techniques numériques classiques, notamment pour les applications en temps réel, même en 2D. Enfin, le problème d'inversion, qui consiste à déduire les propriétés microstructurales à partir de données ultrasonores en ligne, est encore plus complexe. L'inversion est intrinsèquement mal posée, plus coûteuse en calcul (nécessitant souvent plusieurs exécutions du modèle direct) et très sensible aux écarts entre les modèles et les données observées, dus aux hypothèses et simplifications du modèle ou au bruit de mesure.

L'objectif de ce travail est de développer une approche d'IA basée sur la physique pour générer des données ultrasonores synthétiques cartographiées par diverses microstructures polycristallines, en combinant des FNO et des modèles de diffusion. Ces derniers sont censés enrichir les prédictions basses et moyennes fréquences des FNO, qui présentent généralement des biais spectraux, en y intégrant des informations hautes fréquences pertinentes. L'amélioration du contenu spectral des champs d'ondes de surface transitoires inférés est nécessaire pour résoudre le problème inverse : l'estimation des microstructures à toutes les échelles et pour tous les degrés d'anisotropie. Les FNO servent généralement de substituts à la propagation des ondes élastiques pour des microstructures et des impulsions laser arbitraires, tandis que les modèles de diffusion sont entraînés à générer de nouveaux échantillons à partir d'une distribution de probabilité complexe et multimodale, connue uniquement grâce à des échantillons antérieurs. Appliqué à la génération d'instantanés de déplacement de surface, ce processus peut être amélioré en utilisant les champs élastiques inférés par les FNO comme conditionnement, ou guide, selon la terminologie de la littérature sur l'IA générative. On tâchera d'explorer plus en détail cette stratégie d'hybridation dans la thèse.
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Ultrasonic testing is a widely used non-destructive technique for characterizing and monitoring thepolycrystalline microstructure of metal components in highly demanding aerospace applications. Numerical models simulating elastic wave propagation provide valuable insights into the relationship between microstructural properties and ultrasonic wave propagation, but their computational cost renders them impractical for automated high-throughput characterization. To overcome this limitation, we aim to build a surrogate model that maps a wide variety of two-dimensional polycrystalline microstructures—simplified features yet representative of real aerospace application—to simulated surface displacements. One example application is the online laser-ultrasound testing of metal components produced by wire-laser additive manufacturing (WLAM). Addressing this challenging high-dimensional regression problem, several techniques in scientific machine learning (ML) can be investigated, including usual convolutional encoders–decoders or Fourier neural operators (FNO). These surrogates should capture the primary effects of microstructural characteristics on wave propagation, even for anisotropy structures not included in the training data. For instance, in WLAM components, microstructures often exhibit large, elongated grains and textured anisotropy (i.e. preferred crystal orientations) due to the strong thermal gradients present during the manufacturing process. These microstructural features, influenced by process parameters, can significantly affect ultrasonic scattering. Moreover, laser-generated ultrasound with a broad frequency spectrum is particularly difficult to model efficiently using classical numerical techniques, especially for real-time applications, even in 2D. Lastly, the inversion problem consisting in inferring microstructural properties from online ultrasonic data is even more challenging. Inversion is inherently ill-posed, more computationally expensive (often requiring multiple forward model executions), and highly sensitive to discrepancies between the models and observed data due to model assumptions and simplifications, or noisy measurements.

The purpose of this work is to develop a physics-based AI approach to generate synthetic ultrasonic data mapped by various two-dimensional polycrystalline microstructures based on the combination of FNOs and diffusion models. The later are expected to enhance with relevant high-frequency content the low- to mid-frequency predictions of the former, which usually exhibit spectral biases. Improving the spectral content of the inferred transient surface wave fields is needed to address the inverse problem of estimating the microstructures at all scales and for all degrees of anisotropy. FNOs typically act as surrogates of elastic wave propagation for arbitrary microstructures and laser pulses, while diffusion models are trained to generate new samples from a complex, multi-modal probability distribution known through older samples solely. Applying it to the generation of surface displacement snapshots, this process is possibly improved using elastic fields inferred by FNOs as a conditioning, or guidance in the terminology of the ML literature. One may wish to explore in more details that blending strategy in this research.
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Début de la thèse : 01/10/

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