Stage ingénieur-chercheur en mathématiques appliquées h/f

Description de l'offre

TRUST est un code HPC de thermo-hydraulique et de transfert thermique développé au Service de Génie Logiciel pour la Simulation (SGLS) du Département de Modélisation des Systèmes et Structures (DM2S) au CEA Saclay [tea25]. Il s’agit d’un code open-source [GitHub] qui permet de simuler une large variété d’écoulements afin de répondre à des problématiques industrielles et académiques : écoulements monophasique incompressible, multiphasique compressible, modèles 𝑛- hamps, etc. Son architecture logicielle moderne, orientée objet et massivement parallèle, est basée sur le langage C++ ainsi que sur des librairies HPC largement diffusées (MEDCoupling, Kokkos, MPI, etc.). Afin d’élargir ses capacités, des travaux récents portent sur l’intégration des méthodes de Galerkin discontinu (DG) [DA12, Sect. 4.2]. Celles-ci offrent une grande flexibilité numérique : elles permettent de moduler localement l’ordre de discrétisation et la géométrie des maillages, améliorant ainsi la précision des simulations tout en maîtrisant les coûts de calcul. De plus, elles se prêtent particulièrement bien au calcul massivement parallèle et à l’optimisation sur GPU [Kar+19; Klö+09], un enjeu majeur pour l’évolution du code TRUST qui a été choisit pour le moonshot CExA. Après une phase initiale consacrée au problème de Stokes, l’objectif est désormais d’étendre la méthode DG à la résolution des équations de Navier–Stokes. Cette étape implique la mise en œuvre et l’évaluation de schémas de convection appropriés [DA12, Sect. 6.2 & 6.3] [DE10] [CS01; Coc06; XH14].

Dans ce contexte, l’objectif du stage sera de développer, d’étudier et implémenter un ou plusieurs schémas de convection pour la méthode DG-SIP (Symmetric Interior Penalty), puis d’intégrer la solution retenue dans TRUST, en vue de préparer la résolution complète des équations de Navier–Stokes.

Programme de travail proposé:
Le stage pourra être structuré en étapes successives :

1. 1. Revue bibliographique
Étude de la méthode DG-SIP et des principaux schémas de convection proposés dans la littérature.
2. 2. Implémentation dans TRUST
Programmation d’un premier schéma de convection au sein de la base TRUST.
3. 3. Vérification et validation
Mise en place de cas tests et exécution de jeux de données sous TrioCFD pour vérifier la cohérence
et valider la pertinence du schéma.
4. 4. Analyse des performances et parallélisation
Évaluation des performances en calcul parallèle, avec un intérêt particulier pour l’exécution sur
GPU.
5. 5. Optionnel : Benchmark d’un second schéma
Si le temps le permet, implémentation d’un second schéma de convection et comparaison systématique (précision, robustesse, performance).

L’étudiant(e) bénéficiera de l’accompagnement de l’équipe de développement de TRUST pour l’intégration et les aspects techniques. Ce travail constituera une étape clé dans l’intégration des méthodes DG dans TRUST, ouvrant la voie à la simulation de problèmes complexes de CFD.

Moyens / Méthodes / Logiciels

TRUST / TrioCFD / Kokkos

Profil du candidat

Étudiant(e) de Master 2 ou en dernière année d’école d’ingénieur, avec un profil en mathématiques appliquées et en analyse numérique, intéressé(e) par la modélisation numérique et le calcul haute performance (HPC).
Des connaissances en éléments finis ou en volumes finis, ainsi qu’une bonne maîtrise de la programmation (C++/Python), seront appréciées.

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