Optimisation polynomiale pour la dynamique des réseaux (cdd chercheur h/f)

Informations générales Organisme de rattachement CNRS Référence UPR8001-DIDHEN-004 Date de début de diffusion 17/02/2026 Date de parution 08/03/2026 Date de fin de diffusion 10/03/2026 Intitulé long de l'offre Optimisation polynomiale pour la dynamique des réseaux (CDD chercheur H/F) Date limite de candidature 10/03/2026 Nature du contrat CDD de 2 ans Versant Fonction Publique de l'Etat Catégorie Catégorie A (cadre) Nature de l'emploi Emploi ouvert uniquement aux contractuels Domaine / Métier Recherche - Chercheuse / Chercheur Statut du poste Vacant Intitulé du poste Optimisation polynomiale pour la dynamique des réseaux (CDD chercheur H/F) Descriptif de l'employeur Le Centre national de la recherche scientifique est un organisme public de recherche pluridisciplinaire placé sous la tutelle du ministère de l’Enseignement supérieure et de la Recherche. Créé en 1939 et dirigé par des scientifiques, il a pour mission de faire progresser la connaissance et être utile à la société dans le respect des règles d’éthique, de déontologie et d’intégrité scientifique. Description du poste Missions : L'objectif du projet est de surmonter les obstacles importants au passage à l'échelle de la hiérarchie moment-somme des carrés (moment-SOS), un outil puissant pour résoudre des problèmes d'optimisation non linéaires et non convexes. Activités : Le projet se concentrera spécifiquement sur les systèmes dynamiques en réseau régis par des équations différentielles partielles hyperboliques non linéaires (EDP). Ces modèles sont essentiels pour des applications telles que la gestion des gazoducs, du trafic routier et des réseaux de télécommunications. Notre approche consiste à exploiter la structure parcimonieuse du réseau pour décomposer les problèmes à grande échelle et tirer parti de la théorie des solutions mesures pour traiter la dynamique des EDP sans discrétisation. Nous recherchons un post-doctorant hautement motivé pour un contrat de 24 mois au LAAS-CNRS. Le candidat retenu sera au cœur du projet, faisant le lien entre l'analyse théorique et la mise en œuvre informatique. Son travail portera principalement sur les tâches suivantes : - Hiérarchie de hiérarchies SOS adaptées au réseau. Vous développerez une nouvelle « hiérarchie des hiérarchies » qui exploite formellement la structure du réseau (jonctions et arêtes). Cela implique de créer de nouvelles formulations du problème des moments qui décomposent le problème global en composants plus petits et couplés, en équilibrant la facilité de calcul et la précision des limites. - Analyse des écarts de relaxation. Vous étudierez théoriquement si ces nouvelles formulations décomposées en réseau sont « précises ». Cela implique d'analyser les conditions de moment nécessaires pour modéliser correctement les interactions aux limites et de déterminer le niveau de décomposition du réseau requis pour garantir la convergence vers la solution réelle (c'est-à-dire éviter un écart de relaxation). - Réduire la complexité grâce à la décomposition spatio-temporelle. En vous inspirant de la méthode des éléments finis, vous concevrez et mettrez en œuvre des stratégies de décomposition de domaine. L'objectif est de remplacer un problème d'optimisation unique et extrêmement complexe par un grand nombre de problèmes plus petits et plus faciles à gérer, un pour chaque « élément » du domaine spatio-temporel. - Améliorer le conditionnement et exploiter la structure. Vous vous attaquerez à deux goulots d'étranglement informatiques majeurs. Tout d'abord, vous remplacerez la base monomiale standard, mal conditionnée, par des bases d'interpolation plus stables. Ensuite, vous développerez des méthodes pour exploiter la structure de rang faible des solutions, en reformulant les problèmes à résoudre à l'aide de solveurs de pointe. Contexte de travail : Le projet MONET est une collaboration bilatérale entre le LAAS-CNRS (France) et la FAU Erlangen-Nürnberg (Allemagne). Conditions particulières d'exercice Le Centre national de la recherche scientifique est l’une des plus importantes institutions publiques au monde : 34 000 femmes et hommes (plus de 1 000 laboratoires et 200 métiers), en partenariat avec les universités et les grandes écoles, y font progresser les connaissances en explorant le vivant, la matière, l’Univers et le fonctionnement des sociétés humaines. Depuis plus de 80 ans, y sont développées des recherches pluri et interdisciplinaires sur tout le territoire national, en Europe et à l’international. Le lien étroit que le CNRS tisse entre ses missions de recherche et le transfert vers la société fait de lui un acteur clé de l’innovation en France et dans le monde. Le partenariat qui le lie avec les entreprises est le socle de sa politique de valorisation et les start-ups issues de ses laboratoires (près de 100 chaque année) témoignent du potentiel économique de ses travaux de recherche. Descriptif du profil recherché Competences : Nous recherchons un candidat titulaire d'un doctorat en mathématiques appliquées, théorie du contrôle, optimisation ou dans un domaine connexe. Le poste est flexible et peut être adapté aux profils suivants : - Orienté analyse : solides connaissances théoriques en analyse fonctionnelle, théorie de la mesure et optimisation convexe. Expérience avec la hiérarchie SOS des moments. Une expertise en théorie des EDP (en particulier les lois de conservation hyperboliques) est un atout considérable. - Orienté calcul : solides connaissances en méthodes numériques d'optimisation, en particulier la programmation semi-définie (SDP). Expérience en algèbre linéaire numérique, bases polynomiales et développement de code (par exemple, en Julia, Matlab ou Python). La connaissance des techniques d'exploitation de la structure numérique (rareté, faible rang) est fortement souhaitable. Contraintes et risques : Temps plein Oui Rémunération contractuels (en € brut/an) entre 3041€ et 3467€ brut mensuel selon expérience Localisation du poste Europe, France, Occitanie, Haute Garonne (31) Géolocalisation du poste TOULOUSE Lieu d'affectation (sans géolocalisation) 31031 TOULOUSE (France) Critères candidat Niveau d'études / Diplôme Niveau 8 Doctorat/diplômes équivalents Spécialisation Formations générales Langues Français (Seuil)